ĐỀ THI TOÁN 6 VÀO THPT
- 0 / 0
-
Nguồn: ST
Người gửi: Lê Anh Phương (trang riêng)
Ngày gửi: 09h:01' 24-05-2011
Dung lượng: 186.5 KB
Số lượt tải: 8
Người gửi: Lê Anh Phương (trang riêng)
Ngày gửi: 09h:01' 24-05-2011
Dung lượng: 186.5 KB
Số lượt tải: 8
Số lượt thích:
0 người
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2010 - 2011
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1. (1,5điểm).
1. Thực hiện phép tính : A =
2. Cho biểu thức P = với .
a) Chứng minh P = a -1.
b) Tính giá trị của P khi .
Bài 2. (2,5 điểm).
1. Giải phương trình x2- 5x + 6 = 0
2. Tìm m để phương trình x2- 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức .
3. Cho hàm số có đồ thị (P) và đường thẳng (d) :
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Bài 3. (1,5 điểm).
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được bể nước.
Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể ?
Bài 4. (3,5điểm).
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N. Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
b) Chứng minh OI.OE = R2.
Bài 5. (1,0 điểm).
THI VÀO LỚP 10 THPT
HUỚNG DẪN CHẤM
Tóm tắt cách giải
Biểu điểm
Bài 1 : (1,5 điểm)
Bài 1.1 (0,5 điểm)
Bài 1.2. (1,0 điểm)
a) Chứng minh P = a - 1:
P =
Vậy P = a - 1
b) Tính giá trị của P khi
0,25điểm
0,25điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 2 : (2,5 điểm)
1. (0,5 điểm)
Giải phương trình x2 5x + 6 = 0
Ta có
Tính được : x1= 2; x2 = 3
2. (1,0 điểm)
Ta có = 25 + 4m 28 = 4m 3
Phương trình (1) có hai nghiệm 4m 3 0
Với điều kiện , ta có: =13
25 - 2(- m + 7) = 13
2m = 2 m = 1 ( thỏa mãn điều kiện ).
Vậy m = 1 là giá trị cần tìm
3.(1,0 điểm)
a) Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) :
Bảng giá trị tương ứng:
x -2 -1 0 1 2
y = -x + 2 4 3 2 1 0
y = x2 4 1 0 1 4
b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình :
x2 + x -2 = 0 ; Giải phương trình ta được x1 = 1 và x2 = -2
Vậy tọa độ giao điểm là (1 ; 1) và (-2 ; 4)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 3 (1,5 điểm)
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể nước là x (h) và thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể nước là y (h).
Điều kiện : x , y > 5.
Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được
Năm học 2010 - 2011
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1. (1,5điểm).
1. Thực hiện phép tính : A =
2. Cho biểu thức P = với .
a) Chứng minh P = a -1.
b) Tính giá trị của P khi .
Bài 2. (2,5 điểm).
1. Giải phương trình x2- 5x + 6 = 0
2. Tìm m để phương trình x2- 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức .
3. Cho hàm số có đồ thị (P) và đường thẳng (d) :
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Bài 3. (1,5 điểm).
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được bể nước.
Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể ?
Bài 4. (3,5điểm).
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N. Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
b) Chứng minh OI.OE = R2.
Bài 5. (1,0 điểm).
THI VÀO LỚP 10 THPT
HUỚNG DẪN CHẤM
Tóm tắt cách giải
Biểu điểm
Bài 1 : (1,5 điểm)
Bài 1.1 (0,5 điểm)
Bài 1.2. (1,0 điểm)
a) Chứng minh P = a - 1:
P =
Vậy P = a - 1
b) Tính giá trị của P khi
0,25điểm
0,25điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 2 : (2,5 điểm)
1. (0,5 điểm)
Giải phương trình x2 5x + 6 = 0
Ta có
Tính được : x1= 2; x2 = 3
2. (1,0 điểm)
Ta có = 25 + 4m 28 = 4m 3
Phương trình (1) có hai nghiệm 4m 3 0
Với điều kiện , ta có: =13
25 - 2(- m + 7) = 13
2m = 2 m = 1 ( thỏa mãn điều kiện ).
Vậy m = 1 là giá trị cần tìm
3.(1,0 điểm)
a) Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) :
Bảng giá trị tương ứng:
x -2 -1 0 1 2
y = -x + 2 4 3 2 1 0
y = x2 4 1 0 1 4
b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình :
x2 + x -2 = 0 ; Giải phương trình ta được x1 = 1 và x2 = -2
Vậy tọa độ giao điểm là (1 ; 1) và (-2 ; 4)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 3 (1,5 điểm)
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể nước là x (h) và thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể nước là y (h).
Điều kiện : x , y > 5.
Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được